Tudo Menos Economia

Por

Bagão Félix, Francisco Louçã e Ricardo Cabral

António Bagão Félix

11 de Novembro de 2015, 13:57

Por

A matemática política no dia de São Martinho

Nestes tempos políticos conturbados e crispados, veio-me à memória uma frase de um matemático polaco, que fixei quando era estudante: “a matemática é a única linguagem humana que não tem ruído de fundo”. Ou seja, a abstracção pura conduz ao rigor, onde não há espaço para opiniões, maniqueísmos, subjectivismos.

A matemática – essa mal-amada disciplina escolar – está, pois, em contraciclo com os concretismos exacerbados, direccionados e proselitistas. Longe vai o tempo de notáveis intelectuais que faziam do seu pensamento uma união entre filosofia e matemática, como foi o caso de Leibniz, Bertrand Russell, Newton e tantos outros.

Aliás, a matemática está presente na vida, sem disso darmos conta. A subir umas escadas aplicamos a propriedade transitiva, sob pena de tropeçarmos. Formulando a mesma propriedade, dizemos que amigo do meu amigo meu amigo é. Todos os dias nos vestimos respeitando um par ordenado (a,b), por exemplo, primeiro a camisa e depois o casaco, para não cairmos no ridículo. Pela lógica matemática chegamos à conclusão de que a negação de uma negação exprime uma afirmação. E quantas equações exprimimos por dia, para não falar em inequações, mais ao jeito do nosso gosto comparativo?

O compromisso político que foi assinado em jeito de acordos bilaterais que, por sua vez, conduzirão a negociações bilaterais e a confusões multilaterais é matematicamente interessante. Há 4 partidos, ainda que um (PEV) seja um apêndice sem autonomia. Logo, haverá 4 pares ordenados (ou desordenados?), a saber: (PS, PCP), (PS, BE), (PS, PEV), (BE, PCP) (ou PCP, BE?), dando de barato que outros, como (PCP, PEV) são redundantes. Para que tais pares evoluam para um polinómio dos 4 partidos, há que perceber como é que o menos por menos se transforma em mais (por exemplo, na relação com os tratados europeus e orçamentais). Ou soma-se ou subtrai-se, consoante as ocasiões? Quando houver divisões, como vão ser compatibilizadas a “prova dos nove fora” e a “prova real”? Haverá números primos? E essa minudência da subtracção entre receitas e despesas precisará de números imaginários, para afastar números reais? E a trigonometria resistirá a tantas tangentes e co-tangentes de somas e diferenças? Haverá necessidade de raízes quadradas só para manter os coeficientes do polinómio? E como se estabelecerá o triângulo que, não sendo equilátero no hipotético governo (só do PS), será isósceles ou escaleno na gestão dos acordos e desacordos? E a relação entre a hipotenusa e os catetos estará assim tão assegurada quanto Pitágoras nos demonstrou?

E, por aí adiante. Viva a matemática…

E vivam as castanhas de São Martinho que, segundo a tradição, fez uma tão generosa como exacta divisão da sua capa com um mendigo tremendo de frio.

Comentários

  1. Esqueceu-se de incluir na equação essa nova parcela que dá pelo nome PAN, Partido das Pessoas, Animais e Natureza. É de baixo valor na estranha equação matemática do nosso Parlamento, mas sempre tem o encanto da novidade e tudo já foi dito sobre a queda do Governo. Estava curioso por saber quem são, e o que pensa esse agrupamento com um nome tão bizarro. Ficámos a conhecer, pela primeira intervenção do seu deputado, que essa santa gente quer as terapias não convencionais incluídas – e provavelmente comparticipadas – no Sistema Nacional de Saúde. É um partido muito moderno mas que propõe que o Estado aceite práticas que de científicas nada têm e que não passam de superstições. Ou seja, que o Sistema Nacional de Saúde abra as portas aos modernos curandeiros cujas atividades, muito modernas, outras nem tanto como a Homeopatia, não diferem muito da antiga bruxaria, revestidas, claro está, de um verniz New Age. É possível que o governo Costa e a Frente de Esquerda lhes venha a fazer o mimo. Afinal, os cofres de Maria Luísa estão mesmo cheios e há dinheiro a rodos para essas e outras fantasias.

    1. Caro José Manuel Ferreira,

      A sua ignorância no que diz respeito a medicinas alternativas é confrangedora e insultuosa. Informe-se antes de falar sobre o que manifestamente não sabe.

      Talvez com essa raiva um dia ainda tenha de recorrer a um desses “curandeiros” aconselhado por um médico do SNS. Olhe que acontece todos os dias.

      Um abraço,
      Pedro Lino

  2. A lógica do processo dispensa filosofias complicadas; obedece a uma filosofia bem portuguesa: “tudo ao molho e fé em deus”, “quem vier atrás que apague a luz”, “por aqui me sirvo”, ” amanhã logo se verá”, “oxalá que não chova”, “quem parte e reparte e não fica com a melhor parte ou é burro e não tem arte”.

  3. O que vem a propósito é, nos tempos que correm, trocar a certeza da lógica existente na Estatística Frequencista pela plausibilidade da lógica inerente à Estatística Bayesiana, sendo esta uma espécie de “run in progress” – à medida que aumenta o conhecimento(o chamado a priori, prévio) aumenta a respectiva plausibilidade(o chamado posterior). Como agora já temos mais conhecimento e dados da situação, então podemos afirmar:

    É mais plausível que Cavaco Silva nomeie Costa Primeiro-Ministro.É menos plausível que Cavaco Silva transforme o Governo demitido em Governo de Gestão.

    Não vou esgrimir argumentos. Temos ouvido a chamada Direita repetir, até à náusea, os seus argumentos de legitimidade para governar. Faz lembrar as sessões televisivas em tempo de permanência da Selecção Portuguesa de Futebol nas competições internacionais. Argumentos e falácias repetidos incessantemente. Os comentadores desportivos, nestas alturas, a exemplo dos políticos da chamada Direita neste tempo de espera, têm um discurso redondo, circular e que aborrece. Que aborrece mesmo o mais fervoroso adepto.

    Um referência bibliográfica: “Estatística Bayesiana”, de Bento Murteira e outros, Ed.Gulbenkian, 2001.

    Em termos de inequação:

    Prob.(Costa 1º.Ministro) >= Prob(Governo de Gestão):

    Atenção à Estatística Bayesiana. Dizem os entendidos que é “The Best New Thing”, no campo da Estatística.

    Noutro sentido: o Governo de Costa é a intersecção da vontade e disponibilidade política de PS,BE,PCP e PEV.

    Já no chamado campo da Direita podemos dizer que o CDS está contido no PSD. Ou seja: o CDS, na prática, é um subconjunto do conjunto PSD. O facto já está interiorizado pelo CDS: respondendo à questão de Carlos César, ontem, dia 10, de quanto vale agora o CDS, Portas respondeu esgrimindo o argumento dos 38% do dia 4 de Outubro. Está feita a fusão do CDS no PSD. O chamado CENTRO, abandonado pelo PSD, está livre para o PS doravante. O que dá para serem avançadas muitas conjecturas. As conjecturas, quando provadas, transformam-se em Teoremas. Como a célebre conjectura de Fermat, com alguns séculos sem prova, se transformou em verdade matemática por obra e graça do britânico Wiles nos anos 90 do século passado. Para saber o que é a Conjectura de Fermat basta googlar. Está à distância de um clik. O Mundo a Nossos Pés à distância de um clik. Um admirável mundo novo.
    Estes comentários inspiram-se no que é escrito hoje, no “Público”, página 3, por Áurea Sampaio(Chapeau!!!).

    1. ADENDA:

      Acerca da Quadratura do Círculo: tem sido invocada neste período de decisão política, como sinónimo de impossibilidade, de utopia,em sentido figurado. De facto, conhecendo os contornos do chamado Tratado Orçamental, imposto por Berlim aos países pobres do Sul, considera-se de difícil resolução o atenuar do processo de empobrecimento do País. Uma questão: Portugal paga de juros, às instituições financeiras internacionais, cerca de 5% do seu PIB, ou seja 8/170*100(em milhares de milhões de euros). Estes 8 mil milhões de euros dão para sustentar o SNS durante um ano. Com “amigos” destes, quero conhecer os nossos inimigos. O Tratado Orçamental é um colete-de-forças que estará no caminho do provável Governo Costa. O desafio é difícil. Até se pode falar em magia: é quase mágico viver e sonhar com dias melhores com este garrote. Consulte-se “Economia e Finanças Públicas” de P.T.Pereira e outros, Clássica Editora, e veja-se o sarilho em que estamos metidos.
      Por alguma razão o actual funcionário do FMI, Vitor Gaspar, enquanto governante do anterior Governo, anulou, para os subscritores portugueses, nomeadamente os pequenos aforradores, a possibilidade de continuarem a subscrever os “Certificados do Tesouro”, com uma boa remuneração. Tratou, sim, o anterior Governo, de criar um sucedâneo de má qualidade, ou seja, de rentabilidades muito inferiores em termos relativos e prazo menor. Mais uma maldade deste Governo aos pequenos aforradores e às famílias deste País. Claro que estas medidas de Gaspar não foram extensivas aos chamados mercados – que, no fundo, nos governam. Pois, eu sei: “Não há dinheiro. Qual destas três palavras não percebeu?”. Deixa-me rir… E não venham com a história da chamada renovação da dívida como redenção – renovar a dívida com juros inferiores, aliás, ligeiramente inferiores. São questões distintas. E que qualquer gestor mediano faria.

      Sobre a Quadratura do Círculo: Arquimedes de Siracusa demonstrou que todo o círculo é igual a um triângulo com altura igual ao raio do círculo a base igual ao perímetro da respectiva circunferência(demonstração por dupla resolução ao absurdo, conforme “História da Matemática”, Ed. Univ. Aberta, 2000, Capítulo 5, “A Matemática na Grécia Antiga”, páginas 292/309, da autoria de Carlos Correia de Sá). E se é igual à área de um triângulo será, obviamente, igual à área de um quadrilátero, como é o caso de um quadrado, mesmo que tenha, por exemplo, por medida, de lado, a raiz de 2, que é um número irracional e não atingível, por medida a grosso, por uma simples régua ou compasso.
      A Quadratura do Círculo não pode, pois, realizar-se utilizando apenas régua e compasso. A razão é que a quadratura do círculo está ligada à rectificação da circunferência. E não é possível esta operação somente com régua e compasso.

      Estou convicto que António Costa/Mário Centeno e outros saberão utilizar outros instrumentos que não apenas a régua e o compasso, de modo a que seja possível encarar um tempo novo.

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