100 Coisas essenciais que não sabia que não sabia. Perceba o mundo através da matemática, de John Barrow, professor de Ciências Matemáticas e director do Millenium Mathematics Project na Universidade de Cambridge, não é um livro sobre os media, mas alguns capítulos são susceptíveis de interessar a quem os quer conhecer ou com eles lida. Um dos textos desta obra editada por Livros Horizonte, intitulado “Não acredito”, é particularmente útil a quem se candidata a participar em certos concursos televisivos:

“Suponhamos que o leitor aparece num concurso televisivo. O apresentador transbordante de entusiasmo mostra-lhe três caixas, com os rótulos A, B e C. Uma delas contém um cheque em seu nome no valor de um milhão de euros. As outras duas contêm fotografias do apresentador. Ele sabe qual das caixas contém o cheque que será seu se escolher a caixa certa. O leitor opta pela caixa A. O apresentador começa por abrir a caixa C e mostra a toda a gente que contém uma fotografia dele. O cheque deve estar na caixa A ou na caixa B. O leitor tinha selecionado a caixa A. Agora, o apresentador pergunta-lhe se quer manter a sua escolha original – a caixa A – ou se quer mudar para a caixa B. O que deve fazer? Talvez sinta o impulso de mudar a sua escolha e optar antes pela caixa B, ao mesmo tempo que outra voz na sua cabeça lhe diz: ‘Fica com a caixa A, ele está apenas a tentar convencer-te a escolher a opção mais barata para o patrão dele.’ Ou talvez uma voz mais racional esteja a dizer-lhe que não faz a menor diferença, porque o cheque continua no lugar onde estava inicialmente e a sua escolha inicial tanto pode estar certa como errada.
A resposta é surpreendente: deve mudar a sua escolha para a caixa B! Se o fizer, irá duplicar as suas hipóteses de acertar na caixa que contém o cheque. Se mantiver a escolha inicial da caixa A, terá apenas 1/3 de probabilidades de ganhar o cheque; mas se mudar para a caixa B, as suas probabilidades aumentam para 2/3.
Como é que isto é possível? Inicialmente, há uma probabilidade de l em 3 de o cheque estar em qualquer uma das caixas. Isto significa que há 1/3 de probabilidades de estar na caixa A e 2/3 de probabilidades de estar na B ou na C. Quando o apresentador intervém e abre uma caixa, isto não altera as probabilidades, porque ele vai sempre escolher uma das caixas que não contêm o cheque. Assim, depois de ele abrir a caixa C, ainda há 1/3 de probabilidades de o cheque estar na caixa A, mas agora há 2/3 de probabilidades de estar na caixa B, porque já não temos dúvidas de que não está na C, portanto, deve mudar.
Ainda não está convencido? Vejamos as coisas por outro ponto de vista. Depois de o apresentador abrir a caixa C, o leitor tem duas opções: pode manter a sua escolha inicial e optar pela caixa A, o que garantirá que ganha se o seu palpite inicial estiver certo. Em alternativa, pode mudar para a caixa B e nesse caso só ganhará se o seu palpite inicial estiver errado. A sua primeira escolha, a caixa A, estará certa 1/3 das vezes e errada 2/3 das vezes. Desta forma, ao mudar de opinião ganhará o cheque 2/3 das vezes ao passo que manter o palpite original só será uma estratégia vencedora 1/3 das vezes.
Espero tê-lo convencido com esta experiência revolucionária.”